如图所示,光滑的水平面AB(足够长)与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时
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如图所示,光滑的水平面AB(足够长)与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,光滑的水平面AB(足够长)与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v
0
=10m/s的传送带。用轻质细线连接甲、乙两物体,中间夹一轻质弹簧,弹簧与甲乙两物体不栓接。甲的质量为m
1
=3kg,乙的质量为m
2
=1kg,甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定乙球,烧断细线,甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点,且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力。传送带与乙物体间摩擦因数为0.6,重力加速度g取l0m/s
2
,甲、乙两物体可看作质点。
(1)求甲球离开弹簧时的速度。
(2)若甲固定,乙不固定,细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带,求乙在传送带上滑行的最远距离。
(3)甲乙均不固定,烧断细线以后,求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞?若碰撞,求再次碰撞时甲乙的速度;若不会碰撞,说明原因。
答案
(1)
(2)12m, (3)
解析
试题分析:(1)甲离开弹簧以后,机械能守恒:
(6分)
能量守恒得
得
(2分)
之后乙滑上传送带匀减速运动
得
(2分)
至速度为零时离A端最远,最远距离为:
(2分)
即乙在传送带上滑行的最远距离为12m.
甲乙分离瞬间动量守恒:
甲乙弹簧系统能量守恒:
解得:
(4分)
之后甲沿轨道上滑,设上滑最高点高度为h,则
得
(2分)
则甲上滑不到等圆心位置就会返回,返回AB面上速度仍然是
(1分)
乙滑上传送带,因
,则乙先向右做匀减速运动,后向左匀加速。
由对称性可知返回AB面上速度仍然为
(1分)。
举一反三
如图所示,两个质量分别为m
1
="3" kg、m
2
= 2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F
1
=" 30" N、F
2
=" 20" N的水平拉力分别作用在m
1
、m
2
上,则( )
A.弹簧秤的示数是50 N
B.弹簧秤的示数是24 N
C.在突然撤去F
2
的瞬间,m
1
的加速度大小为2 m/s
2
D.在突然撤去F
2
的瞬间,m
2
的加速度大小为12 m/s
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑水平面上,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a
1
和a
2
,A、B质量分别为m
1
、m
2
则( )
A.a
1
=0,a
2
=0
B.a
1
=a,a
2
=0
C.a
1
=
a
a
D.a
1
=a a
2
=-
a
题型:不详
难度:
|
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如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,力F作用在物体C上后,各物体仍保持静止状态,那么以下说法正确的是
A. C不受摩擦力的作用
B.B不受摩擦力的作用
C.A受到的摩擦力的合力为零
D.A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m
1
和m
2
,拉力F
1
和F
2
方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F
1
>F
2
。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
题型:不详
难度:
|
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(多选)如图所示,光滑水平桌面上,有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F
1
和F
2
的作用下运动,已知F
1
<F
2
,则以下说法中正确的有( )
A.若撤去F
1
,则甲的加速度一定变大
B.若撤去F
1
,则细线上的拉力一定变小
C.若撤去F
2
,则乙的加速度一定变大
D.若撤去F
2
,则细线上的拉力一定变小
题型:不详
难度:
|
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