如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到，驾驶员必须刹车。假定刹车

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如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度

进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到

，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量

，Ｂ的质量

。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

答案

解析

汽车沿倾角斜车作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有
　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　①
用Ｆ表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有
　　　　　

　　　②
式中
　　　　　　

　　　　　　　　③　
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意
　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　④
方向与汽车前进方向相反；用f_N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有
　　　　　

　　　　　　　　⑤
由②④⑤式得

　⑥
由①③⑥式，代入数据得

　　　　　　　⑦
评分参考：①式2分，②式3分，③式1分，⑤式 3分，⑥式1分，⑦式1分
牛顿第二定律观点是高中物理问题的一个非常重要的观点，它研究的过程中必须具有相同的加速度，物体受力恒定

举一反三

力F₁单独作用在物体A上时产生的加速度大小为a₁=5m/s²,力F₂单独作用在物体A上时产生的加速度大小为a₂=1m/s².那么，力F₁和F₂同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小范围是：

A．0≤a≤6m/s²	B．4m/s²≤a≤5m/s²
C．4m/s²≤a≤6m/s²	D．0≤a≤4m/s²

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如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环以某一初速度沿着杆匀减速下滑，设环的加速度大小为a，则在环下滑过程中箱对地面的压力F为：

A．F=(M＋m)g	B．F=Mg＋m(g+a)
C．Mg<F<(m+M)g	D．F=Mg＋m(g-a)

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如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t₁，t₂，t₃，则（）

A．t₁＜t₂＜t₃ B．t₁＞t₂＞t₃
C．t₁= t₂= t₃ D．t₁= t₂＜t₃

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如图所示，物体A和B叠放在光滑水平面上，在水平拉力F₁="10" N，F₂="12" N的作用下一起加速运动，物体A和B保持相对静止．若M_A="4" kg，M_B="6" kg，则A与B所受的摩擦力f₁和f₂的大小和方向为 ( )

A．f₁向左，f₂向右，大小都等于1.2 N

B．f₁向右，f₂向左，大小都等于1.2 N

C．f₁向左，大小为2 N，f₂为零

D．f₁向右，大小为3 N，f₂为零

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（12分）如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图象如图乙所示，g取10m/s2.
（1）小车在第1.0s内所受的合力为多大？
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
（3）假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v—t图象．

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