(14分)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,
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(14分)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,
题型:不详
难度:
来源:
(14分)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由
AO
、
OB
两段直杆通过光滑转轴连接地
O
处,可将消防员和挂钩均理想化为质点,且通过
O
点的瞬间没有机械能的损失。
AO
长为
=5m,
OB
长为
=10m。两堵竖直墙的间距
=11m。滑杆
A
端用铰链固定在墙上,可自由转动。
B
端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全,消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s,挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为
=0.8。(
=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若测得消防员下滑时,
OB
段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向;
(2)若
B
端在竖直墙上的位置可以改变,求滑杆端点
A
、
B
间的最大竖直距离。
答案
(1)在
AO
段运动的加速度为3.2 m/s
2
,方向沿
AO
杆向下;
在
OB
段运动的加速度为-0.4 m/s
2
,方向沿
BO
杆向上。
(2)10.2m
解析
(1)设杆
OA
、
OB
与水平方向夹角为
α
、
β
,由几何关系:
d
=
L
1
cos
α
+
L
2
cos
β
(1分)
得出
AO
杆与水平方向夹角
α
=53° (1分)
由牛顿第二定律得
mg
sin
θ
-
f
=
ma
(1分)
f
=
μN N=μmg
cos
θ
(1分 )
在
AO
段运动的加速度:
a
1
=
g
sin53°-
μg
cos53°=3.2 m/s
2
,方向沿
AO
杆向下。(2分)
在
OB
段运动的加速度:
a
2
=
g
sin37°-
μg
cos37°=-0.4 m/s
2
,方向沿
BO
杆向上。(2分)
(2)对全过程由动能定理得
mgh
-
μmgL
1
cos
α
-
μmgL
2
cos
β
=
-0(2分)
其中
d
=
L
1
cos
α
+
L
2
cos
β
,
v
≤6 m/s(1分)
所以:
≤ 10.6m(1分)
又因为若两杆伸直,
AB
间的竖直高度为
(1分)
所以
AB
最大竖直距离应为10.2m。(1分)
举一反三
(15分)图甲所示,用水平力
F
拉动物体在水平面上做加速直线运动,当改变拉力的大小时,物体运动的加速度
也随之变化,
和
F
的关系如图乙所示,取
。
(1)根据图线所给的信息,求物体的质量及物体与水半面问的动摩擦因数;
(2)若改用质量是原来2倍的同种材料的物体,请在图乙的坐标系上画出这种情况下
-
F
图线(要求写出作图的根据)
题型:不详
难度:
|
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在水平面上做匀加速直线运动的物体,在水平方向上受到拉力和阻力的作用。为使物体的加速度变为原来的2倍,可以
A.将拉力增大到原来的2倍
B.将阻力减少到原来的
倍
C.将物体的质量增大到原来的2倍
D.将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍
题型:不详
难度:
|
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三个力同时作用于质量为2千克的物体上,其中F
1
="3N," F
2
="4N," F
3
=
2N, F
1
和F
2
的方向总保持垂直, F
3
的方向可以任意改变,则物体的加速度不可能是( )
A.4 m/s
2
B.5 m/s
2
C.2 m/s
2
D.1 m/s
2
题型:不详
难度:
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(18分)如图所示,传送带长L=7m,与水平成
=37°角,以
沿逆时针方向匀速传动,一质量为M=0.5kg的物块在传送带的顶端由静止释放,物块与传送带间的动摩擦因数为
,当物块滑到底端时,有一质量为m=0.01kg的子弹以
原速度射入物块,后又以
的速度穿出物块,以后每隔
就有相同的子弹以相同的速度射入和穿出。(不计子弹穿过物块的时间,sin37°=0.6,cos37=0.8)
(1)求物块滑到传送带底端时速度;
(2)通过计算说明物块滑离传送带时,有几颗子弹穿过物块;
题型:不详
难度:
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如图所示,质量分别为m
1
、m
2
的两个物块放在光滑的水平面上,中间用细绳相连,在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动,求中间细绳的拉力为多大?
题型:不详
难度:
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