如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物块,Q为位于水平地面上的质量为M=1kg的特殊平板,=,平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02。在板的上表面的上方,存
题型:不详难度:来源:
如图所示,P为位于某一高度处的质量为m的物块,Q为位于水平地面上的质量为M=1kg的特殊平板,=,平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02。在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用区域”,区域的上边界为MN,如图中划虚线的部分.当物块P进入相互作用区域时,P、Q之间便有相互作用的恒力F=kmg,其中Q对P的作用力竖直向上,且k=41,F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触.在水平方向上,P、Q之间没有相互作用力。P刚从离MN高h =20m处由静止自由落下时,板Q向右运动的速度v0=8m/s,板Q足够长,空气阻力不计。求:
(1)P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T; (2)P第2次经过MN边界时板Q的速度v; (3)从P第1次经过MN边界,到第2次经过MN边界的过程中,P、Q系统损失的机械能DE; (4)当板Q的速度为零时,P一共回到出发点几次? |
答案
(1) 0.2s (2)7.48m/s (3)0.925 J (4)8 |
解析
(1)P自由落下第一次到达边界MN时h= gt2,t=2s vp2=2gh P到达边界MN时速度vp==20m/s P进入相互作用区域时,kmg-mg=ma a=(k-1)g=400m/s2 第一次在相互作用区域中运动时T=2×=0.2s (2)P在相互作用区域中运动的T末,又越过MN,速度大小又等于vp,然后做竖直上抛运动回到原出发点,接着又重复上述运动过程.每当P从出发点运动到MN的时间t内,板Q加速度a1向左,a1==μg=0.2m/s2 每当P在相互作用区中运动的时间T内,板Q加速度a2向左 a2==1.225m/s2 P第2次经过MN边界时,板Q的速度v=v0-a1t-a2T v=(8-0.2 × 2-1.225 × 0.1)m/s=7.48m/s (3)v1=v0-a1t=8-0.2× 2=7.6 m/s DE=Mv12-Mv2=0.925 J (4)设板Q速度为零时,P一共回到出发点n次。由以上分析得: v0-2na1t-na2T=0 代入数据,解得n=8.7 故n取8 |
举一反三
如图所示,质量m=5.0kg的物体,置于倾角α=30º的固定斜面上,物体在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上运动,物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.1,求物体的加速度(g取10m/s2)。
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车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2>m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、m2与车厢保持相对静止,系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ,如图所示,绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计,求: (1)车厢的加速度; (2)车厢底板对m2的支持力和摩擦力。
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)如图所示,长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置,在其顶部套有质量为m的薄铁环,当棒和环有相对运动时,其间有大小恒为kmg(k>1)的摩擦力.现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力,使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0.
(1)若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒,此木棒的长度不得少于多少? (2)设木棒足够长,求棒上升的最长时间. |
如图所示,质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.01,板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车,车与木板的档板相距L=5m,车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动,经时间t=2s,车与挡板相碰,碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断,车与挡板粘合在一起,求: 小题1:试通过计算说明,电动小车在木板上运动时,木板能否保持静止? 小题2:试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。
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质量为1.5t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5s内速度由36km/h增加到54km/h。求汽车发动机的牵引力的大小(g取10m/s2) |
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