设为实数，函数。（1）若，求的取值范围    （2）求的最小值     （3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

题型：不详难度：来源：

设为实数，函数。
（1）若，求的取值范围    （2）求的最小值     
（3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。

答案

（1）若，则
（2）

(3) 当时，；
当时，得
1）时，
2）时，
3）时，

解析

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的最值问题的运用。
（1）因为，则得到结论。
（2）对于对称轴和定义域的关系需要分类讨论得到函数f(x)的最小值。
（3）在上一问的基础上，直接借助于函数的最值和单调性得到解集。
（1）若，则
（2）当时，
当时，
综上
(3) 时，得，
当时，；
当时，得
1）时，
2）时，
3）时，