在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑

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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为

，不计空气阻力，重力加速度

.
小题1:若斜坡倾角

，人和滑块的总质量为

，求人在斜坡上下滑时的加速度大小.（

，

）
小题2:若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为

，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

答案

小题1:

小题2:不应超过

解析

小题1:在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得，

①（2分）

②（2分）

③（2分）
解①②③得，

（1分）
小题2:设斜坡倾角为

，斜坡的最大高度为

，滑至底端时的速度

④（2分）
沿BC段前进时的加速度

⑤（2分）
沿BC段滑行的距离

⑥（2分）
为确保安全要求，则

⑦（2分）
④⑤⑥⑦联立解得

，故斜坡的高度不应超过

.（1分）

举一反三

图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D 两端相距4.45m , B、C 相距很近。水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：
(1)若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
(2)若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。(g=10m/s² ,sin37°="0.6" , cos37°=0.8）

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“神舟六号”载人飞船在发射初期，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生黑视，甚至危及生命。
（1）假设载人飞船起飞时视为匀加速直线运动，加速度大小为60m/s²，方向竖直向上，两名宇航员在飞船内是躺在水平躺椅上的，则他们对躺椅的压力约为其重力的多少倍？（g=10m/s²）
（2）为了宇航员适应上述情况，必须进行专门的训练。训练的装置是半径为20m的水平坐舱，在电力的驱动下坐舱在水平面内做匀速圆周运动，若让坐舱在运动中的加速度大小为80m/s²，则坐舱每分钟应转动多少圈？（π约取3）

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人的质量为m₁，车的质量为m₂，人站在车上用水平力F推固定在车上的挡板，若不考虑地面对车的摩擦力时,小车的加速度为 ( )．

A．0

B．