如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．

题型：江苏模拟题难度：来源：

答案

解：以人为研究对象，他站在减速上升的扶梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力F_N，还受到水平方向的静摩擦力F_静，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人的受力情况如图(a)所示，建立如图(a)所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向的加速度a_x和竖直方向的加速度a_y，如图(b)所示，则a_x=acosθ，a_y=asinθ.
由牛顿第二定律得F_静=ma_x，mg-F_N=ma_y，
解得F_静=macosθ，F_N=m(g-asinθ).

举一反三

如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中

[ ]
A．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右
B．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变
C．地面对斜劈M的支持力大于（M＋m）g
D．物块m向上、向下滑动时加速度大小相同

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用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t₁时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t₂时刻停止．其速度-时间图象如图所示，且

＞

，若拉力F做的功为W₁，平均功率为P₁；物体克服摩擦阻力F_f做的功为W₂，平均功率为P₂，则下列选项正确的是

[     ]
A．W₁＞W₂；F＝2F_f
B．W₁=W₂；F＞2F_f
C．P₁＞P₂；F=2F_f
D．P₁＝P₂；F＝2F_f

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如图所示是某项体育比赛项目的示意图，运动员从距投掷点P前某处的O₁点将比赛所用的物体由静止开始加速指向O₂点推动，到P点释放，此时物体的速度v₁＝2m／s，物体在滑道上经滑行到O₂点刚好停止。已知P点到O₂点的间距为x＝28m（物体可视为质点，O₁和O₂之间的滑道各处粗糙程度相同，重力加速度为g＝10m／s²）
（1）求物体和滑道之间的动摩擦因数。
（2）若在P处释放物体的速度为v₂＝1.5m／s，为了使物体仍能到达O₂点，运动员从PO₂的中点开始擦拭滑道，物体也恰好停在了O₂点。设经擦试过后滑道和物体之间的动摩擦因数处处相等。求经擦拭过后滑道和物体之间的动摩擦因数。

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为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

[ ]
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

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如图所示，在某些紧急情况下，消防队员需从高7 m的金属管上从静止起迅速匀加速竖直滑下，为了安全，其着地速度不应大于6 m/s，设一消防队员总质量为60 kg，他与金属管之间的动摩擦因数为0.4，问他夹紧金属管至少应用多大的力？(g取10 m/s²)

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