已知甲、乙两行星的半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是[ ] A．甲、乙两行星质量之比为ab2 B．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比

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已知甲、乙两行星的半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是

[ ]

A．甲、乙两行星质量之比为ab² B．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是b²/a
C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是b/a
D．甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为a/b

答案

举一反三

2007年10月31日，我国将“嫦娥一号”卫星送入太空，经过3次近月制动，卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。设想为了测量月球的密度，宇航员用单摆进行测量：测出摆长为l，让单摆在月球表面做小幅度振动，测出振动周期为T。已知引力常量为G，月球半径为R，将月球视为密度均匀的球体。（圆球体积公式V=

，R是球的半径。）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ。

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2009年7月22日我国发生了近60年来最大规模的一次日全食，如图所示是某兴趣小组在该次观测活动中拍摄的太阳刚好被全部遮住时的照片。该兴趣小组查阅资料得知地球直径为1.3×10⁷ m，月球直径为3.5×10⁶ m，还知道地球围绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为27天。试根据以上信息估算太阳与地球密度的比值。（结果保留一位有效数字）

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宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为

L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G。求该星球的质量M。

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天宫一号于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，设计在轨寿命两年。在轨运动可近似看做匀速圆周运动，已知它的轨道半径为r，运行周期为T，万有引力恒量为G，则它的线速度大小为________，地球的质量可表示为________。

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美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动。这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近。下列说法正确的是[ ]
A. 该行星的公转角速度比地球大
B. 该行星的质量约为地球质量的3.61倍
C. 该行星第一宇宙速度为7.9km/s
D. 要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可

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