弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点。求：(1)振子的振幅、周期；(2)振子

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弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点。求：
(1)振子的振幅、周期；
(2)振子在5 s内通过的路程和5 s末相对平衡位置位移的大小。

答案

解：(1)设振幅为A，周期为T
则2A＝20 cm，

＝0.5 s
则A＝10 cm，T＝1.0 s
(2)振子在一周期内通过的路程为4A
故在5 s也就是5个周期的时间内通过的路程s＝5×4A＝200 cm
5 s末振子又回到原来的位置B点，相对平衡位置的位移的大小为10 cm.

举一反三

水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是

[ ]

A．振动系统的最大弹性势能为

mv²
B．当振子的速率减为

时，此振动系统的弹性势能为

C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零
D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为

mv²

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如图所示，将质量为m₁=100kg的平台A连接在劲度系数为k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向弹簧振子。在A的上方放置m_A=m_B的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g=10m/s²，求：
（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面多高？
（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

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如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k．当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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在水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，O是平衡位置，B和C是最大位移处，不计小球与杆间的摩擦，则下列说法不正确的是

[ ]
A．每次经过O点时的动能相同
B．从B到O的过程中加速度不断增加
C．从B到O的过程中速度不断增加
D．从B到O的过程中速度与位移的方向相反

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水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正）求：
（1）弹簧振子的振幅是多少？
（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？
（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？
（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。

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