如图(a)所示,A和B表示在真空中两平行金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,图(b)表示一周期性的交变电压波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U

如图(a)所示,A和B表示在真空中两平行金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,图(b)表示一周期性的交变电压波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U

题型:不详难度:来源:
如图(a)所示,A和B表示在真空中两平行金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场,图(b)表示一周期性的交变电压波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U,从t=0开始,电压为一给定值U0,经过半个周期,突然变为-U0,再过半个周期,又突然变为U0;…如此周期性交替变化.将上述交变电压U加在A、B两板上,使开始时A板电势比B板高.在t=0时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子(质量为m,电量为q)在电场作用下开始运动,经过时间T(T为电压变化的周期且已知)刚好到达A板.
(1)求两板间的距离d;
(2)在t=
T
3
时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经过多长时间打在哪个板上?
(3)在t=
T
6
时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经过多长时间打在哪个板上?
答案

(1)由于前后两个半周期电压大小相等,故电子在极板间的加速a=
qU
md
大小相等,又初末速度为零,故全程的平均速度相等,则加速阶段和减速度阶段的位移相等:
d=
1
2
qU0
md
(
T
2
)
2
×2

解得:
d=
T
2


qU0
m

(2)在t=
T
3
时,初速为零的电子,由于加速时间小于减速时间,故会打到B板上,经过时间t=
T
6
×2+t1
打在B板上.
其中t1满足:
1
2
a(
T
6
)2×2=
1
2
a
t21

解得:
t1=


2
6
T

故:
t=
2+


2
6
T

(3)在t=
T
6
时,初速为零的电子,经过时间T向A的位移为:
s=[
1
2
a(
T
3
)
2
-
1
2
a(
T
6
)
2
]×2=
1
12
aT2

经分析电子到达A板的时间应为:
t=(2+
2
3
)T-t2

其中t2满足:
1
2
a(
T
3
)2×2-
1
12
aT2=
1
2
a
t22

解得:
t2=


2
6
T

故:
t=
16-


2
6
T

答:
(1)两板间的距离d=
T
2


qU0
m

(2)在t=
T
3
时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经t=
2+


2
6
T
打在B板上.
(3)在t=
T
6
时,在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动,则电子经t=
16-


2
6
T
打在A板上.
举一反三
如图所示,在MN左侧QP上方有匀强电场.在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出),其左边界和下边界分别与MN、AA′重合.现有一带电粒子以初速度v0自O点沿水平方向射入,并恰好从P点射出,又经过在矩形有界磁场中的偏转,最终垂直于MN从A点向左水平射出.已知PA距离为d,O′P=
d
2
,OO′距离L=


3
3
d.不计带电粒子重力.求:
(1)粒子从下极板边缘射出时的速度;
(2)粒子在从O到A经历的时间
(3)矩形有界磁场的最小面积.
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带电粒子以一定的初速度射入某匀强电场中,若不计重力,则带电粒子(  )
A.一定作匀变速运动B.速度大小可能不变
C.速度方向一定不变D.速度一定增大
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如图,水平放置的金属薄板A、B间有匀强电场,电场强度大小E=2.0×106N/C.A板上有一小孔,D为小孔正上方h=3.2cm处的一点.一带负电的油滴在重力G=3.2×10-12N作用下,由D点静止开始做自由落体运动.当油滴进入电场后,恰好做匀速直线运动.求:(g取10m/s2
(1)油滴刚进入电场时的速度大小v;
(2)油滴所带的电荷量q;
(3)若A、B两板之间的距离为d=10cm,试求油滴从D运动到B板的总时间t.
题型:不详难度:| 查看答案
三个相同的带电小球1、2、3,在重力场中从同一高度由静止开始落下,其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场,小球2通过一附加的水平方向匀强磁场.设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3,忽略空气阻力,则(  )
A.E1=E2=E3B.E1>E2=E3C.E1<E2=E3D.E1>E2>E3
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如图所示,电子经加速电场(电压为U1)后进入偏转电场(电压为U2),然后飞出偏转电场,要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有(  )
A.增大U1B.减小U1C.增大U2D.减小U2

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