如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的

如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的

题型:威海一模难度:来源:
如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-L,0).粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON,ON是与x轴正方向成15°角的射线.(电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.)求:
(1)第二象限内电场强度E的大小.
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ.
(3)圆形磁场的最小半径Rmin魔方格
答案
(1)从A到C的过程中,电子做类平抛运动,有:
L=
eE
2m
t2 
2L=vt 
联立解得:E=
mv2
2eL
. 
(2)设电子到达C点的速度大小为vC,方向与y轴正方向的夹角为θ.由动能定理,有:
1
2
mvC2-
1
2
mv2=eEL 

解得:vC=


2
v
cos θ=
v
vc
=


2
2
 
解得:θ=45°. 
(3)电子的运动轨迹图如图,电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=
mvc
eB
=


2
mv
eB
 
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出,则磁场最小半径:Rmin=
PQ
2
=rsin 60° 
由以上两式可得:Rmin=


6
mv
2eB
. 

魔方格
举一反三
匀强电场的方向沿x轴正向,电场强度E随x的分布如图所示.图中E0和d均为已知量,将带正电的质点A在O点由能止释放,A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放,当B在电场中运动时,A、B间的相互作用力及相互作用能均为零;B离开电场后,A、B间的相作用视为静电作用,已知A的电荷量为Q,A和B的质量分别为m和
m
4
,不计重力.
(1)求A在电场中的运动时间t;
(2)若B的电荷量q=
4
9
Q
,求两质点相互作用能的最大值EPm
(3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值qm魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
A,B两导体板平行放置,在t=0时将电子自A扳由静止释放,电子在电场力作用下便向B板运动.则在A、B两板间加上下列哪种电压时,有可能使电子到不了B扳(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:自贡模拟难度:| 查看答案
如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程,下列表述正确的有(  )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
如图所示,带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置,板间匀强电场的场强大小为E,方向竖直向下,两板正中央均开有小孔,板长为L,板间距离为L/3,整个装置处于真空环境中,在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点,由静止释放一个带正电的小球(可视为质点),小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍,设小球通过上、下孔时的速度分别为v1、v2.现改变两板的带电性质,使两板间场强方向与原来相反,但大小不变,同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场,再次在P点由静止释放该小球,小球从A板小孔进入两板间后,不碰撞极板而能从两板间飞出.求:(重力加速度为g)
(1)v1与v2之比
(2)磁感应强度B的取值范围.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,足够长的两平行金属板正对着竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连.闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上.下列说法中正确的是(  )
A.液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B.电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大
C.电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越短
D.定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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