如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角θ=37°.已知

如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角θ=37°.已知

题型:闸北区一模难度:来源:
如图所示,ABC为固定在竖直平面内的轨道,AB段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,OA竖直,半径r=2.5m,BC为足够长的平直倾斜轨道,倾角θ=37°.已知斜轨BC与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.各段轨道均平滑连接,轨道所在区域有E=4×103N/C、方向竖直向下的匀强电场.质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-4C的小物体(视为质点)被一个压紧的弹簧发射后,沿AB圆弧轨道向左上滑,在B点以速度v0=3m/s冲上斜轨.设小物体的电荷量保持不变.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(设弹簧每次均为弹性形变.)
(1)求弹簧初始的弹性势能;
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求小物块从A到P的电势能变化量;
(3)描述小物体最终的运动情况.魔方格
答案
(1)设弹簧对小物体做功为W,由动能定理,得:W-mgr(1-cosθ)-Eqr(1-cosθ)=
1
2
mv02-0,
代入数据,得W=0.675J,
则初始的弹性势能为0.675J;                       
(2)设BP长为L,由动能定理,得:
-(mg+Eq)L sinθ-μ(mg+qE)Lcosθ=0-
1
2
mv02
可得:L=0.3125m,
△E=Eqr(1-cosθ)+EqL sinθ=0.275J;                           
(3)小物体沿AB段光滑圆弧下滑,压缩弹簧后被反弹,再次沿AB段光滑圆弧上滑至B点,速度减为零,再次下滑,如此往复运动. 
答:(1)弹簧初始的弹性势能为0.675J.
(2)小物块从A到P的电势能变化量为0.275J.
(3)小物体沿AB段光滑圆弧下滑,压缩弹簧后被反弹,再次沿AB段光滑圆弧上滑至B点,速度减为零,再次下滑,如此往复运动.
举一反三
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2r,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.
(1)若k=
5
4
,电子在0-2r时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;
(2)若电子在0~200t时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系;
(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值.魔方格
题型:江苏难度:| 查看答案
如图所示,将平行板电容器极板竖直放置,两板间距离d=0.1m,电势差U=1000V,一个质量m=0.2g,带正电q=10-7C的小球(球大小可忽略不计),用l=0.01m长的丝线悬于电容器极板间的O点.现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A,然后放开.假如小球运动到O点正下方B点处时,线突然断开.
(1)求小球运动到O点正下方B点处刚要断时线的拉力
(2)以后发现小球恰能通过B点正下方的C点,求B、C两点间的距离.(g取10m/s2魔方格
题型:洪泽县模拟难度:| 查看答案
两块金属板a、b平行放置,板间存在与匀强电场正交的匀强磁场,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中间,沿垂直于电场、磁场的方向射人场中,无偏转地通过场区,如图所示.已知板长l=10cm,两板间距d=3.0cm,两板间电势差U=150V,v0=2.0×107m/s.
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)若撤去磁场,求电子穿过电场时偏离人射方向的距离,以及电子通过场区后动能增加多少?(电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1.76×1011C/kg,电子电荷量的大小e=1.60×10-19C)魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
如图甲所示,在以O为坐标原点的xoy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场.一个质量m=2×10-2kg,带电量q=+5×10-3C的带电小球在0时刻以v0=40m/s的速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿-y方向(竖直向上),场强大小E0=40V/m.磁场垂直于xoy平面向外,磁感应强度大小B0=4πT.取当地的重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,计算结果中可以保留根式或π.试求:
(1)12s末小球速度的大小.
(2)在给定的xoy坐标系中,大体画出小球在0~24s内运动轨迹的示意图.
(3)26s末小球的位置坐标.魔方格
题型:威海二模难度:| 查看答案
如图所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图所示.电子原来静止在左极板小孔处.下列说法中正确的是(  )
A.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板之间往复运动
B.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上
C.从t=T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动
D.从t=3T/8时刻释放电子,电子最终一定从左极板的小孔离开电场
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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