(1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,将受到的向上的洛伦兹力和向下的电场力,由题意知二力平衡,有: qvB0=qE0…① 式中,v是离子运动速度的大小.E0是平行金属板之间的匀强电场的强度,有: E0=…② ①②两式联立得: v=…③ (2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有: qvB=m…④
式中,m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径. 由题设,离子从磁场边界上的点G穿出,离子运动的圆周的圆心O"必在过E点垂直于EF的直线上,且在EG的垂直一平分线上(见图). 由几何关系有: r=Rtanα…⑤ 式中,α是OO"与直径EF的夹角,由几何关系得: 2α+θ=π…⑥ 联立③④⑤⑥式得,离子的质量为: m=cot 答:(1)离子速度的大小为. (2)离子的质量cot. |