已知是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题:①若,∥,则∥;②若∥,∥,则∥;③若,∥,则∥且∥;④若,则∥其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D
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已知是不重合的直线,是不重合的平面,有下列命题:①若,∥,则∥;②若∥,∥,则∥;③若,∥,则∥且∥;④若,则∥其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D
题型:不详
难度:
来源:
已知
是不重合的直线,
是不重合的平面,有下列命题:
①若
,
∥
,则
∥
;
②若
∥
,
∥
,则
∥
;
③若
,
∥
,则
∥
且
∥
;
④若
,则
∥
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析:①若
,
,则
与
平行或异面,故不正确;②若
,
,则
与
可能相交或平行,故不正确;③若
,
,则
且
,
也可能在平面内,故不正确;④若
,则
,垂直与同一直线的两平面平行,故正确,故选B.
举一反三
如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,完成以下各小题:
(1)求
两点间的距离;
(2)证明:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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设
是三个不重合的平面,
是直线,给出下列四个命题:①若
则
;②若
则
;③若
上有两点到
的距离相等,则
;④若
,则
其中正确命题的序号 ( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①②
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形
中,
,
,
,
,将
沿对角线
折起.设折起后点
的位置为
,并且平面
平面
.给出下面四个命题:
①
;②三棱锥
的体积为
;③
平面
;④平面
平面
.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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在四棱柱
中,
底面
,底面
为菱形,
为
与
交点,已知
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)设点
在
内(含边界),且
,说明满足条件的点
的轨迹,并求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
,边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD.
题型:不详
难度:
|
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