设是三个不重合的平面, 是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号 (    )A．②④B．①④C．②③

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设是三个不重合的平面, 是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号 (    )A．②④B．①④C．②③

题型：不详难度：来源：
设是三个不重合的平面, 是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号 (    )
A．②④B．①④C．②③D．①②

答案
A
解析
①中直线可以在内，所以①不正确. ②正确.③中直线与相交的位置关系也成立.所以③不正确. ④正确.所以②④正确.
【考点】1.直线与平面的位置关系.2.平面与平面的位置关系.
举一反三
如图，梯形中，,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：
①；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面.

其中正确命题的序号是（  ）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

（1）求证：平面；
（2）求证：∥平面；
（3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD．
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如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.

（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；
（2）求证：BD⊥；
（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.
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如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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