试题分析:(1)折叠问题注意折叠前后直线平行与垂直关系是否变化,若不变,则成为隐含条件.本题中,折叠前,分别为中点,所以//,且折叠后仍不变,这就是证线面平行的关键条件.应用线面平行判定定理证明时,需写全定理所需全部条件.(2)同样,折叠前,折叠后这一条件对应变化为,由线面垂直判定定理可证结论.注意必须交代是平面中两条相交直线.(3)判断直线与直线CD能否垂直,从假设垂直出发比较好推理论证.若直线与直线CD垂直,又由可得,即有因而可推得,即有,又在同一平面内,所以与重合,这与题意矛盾. 试题解析:解: (1)因为,分别为中点,所以// 2分 又, 所以. 4分 (2)因为,且 所以 7分 又 所以 9分 (3)直线与直线不能垂直 10分 因为,,, , 所以. 12分 因为,所以, 又因为,所以. 假设, 因为,, 所以, 13分 所以, 这与为锐角矛盾 所以直线与直线不能垂直. 14分 |