如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(1)求两点间的距离;(2)证明:平面;(3)求直线与平面
试题库
首页
如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(1)求两点间的距离;(2)证明:平面;(3)求直线与平面
题型:不详
难度:
来源:
如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,完成以下各小题:
(1)求
两点间的距离;
(2)证明:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案
(1)2;(2)证明详见解析;(3)
.
解析
试题分析:(1)取
的中点
,先证得
就是二面角
的平面角,再在
中利用余弦定理即可求得
两点间的距离;(2)欲证线面垂直:
平面
,转化为证明线线垂直:
,
,即可;(3)欲求直线
与平面
所成角,先结合(1)中的垂直关系作出直线
与平面
所成角,最后利用直角三角形中的边角关系即可求出所成角的正弦值.
试题解析:(1)取
的中点
,连接
,
由
,得:
,
就是二面角
的平面角,
.
在
中,
.
(2)由
,
,
,
, 又
平面
.
(3)方法一:由(1)知
平面
平面
∴平面
平面
平面
平面
,
作
交
于
,则
平面
,
就是
与平面
所成的角
.
方法二:设点
到平面
的距离为
,
∵
于是
与平面
所成角
的正弦为
.
方法三:以
所在直线分别为
轴,
轴和
轴建立空间直角坐标系
,
则
.
设平面
的法向量为n
,则
n
, n
,
取
,则n
, 于是
与平面
所成角
的正弦即
.
举一反三
设
是三个不重合的平面,
是直线,给出下列四个命题:①若
则
;②若
则
;③若
上有两点到
的距离相等,则
;④若
,则
其中正确命题的序号 ( )
A.②④
B.①④
C.②③
D.①②
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,梯形
中,
,
,
,
,将
沿对角线
折起.设折起后点
的位置为
,并且平面
平面
.给出下面四个命题:
①
;②三棱锥
的体积为
;③
平面
;④平面
平面
.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
题型:不详
难度:
|
查看答案
在四棱柱
中,
底面
,底面
为菱形,
为
与
交点,已知
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)设点
在
内(含边界),且
,说明满足条件的点
的轨迹,并求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
,边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,在Rt△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
D
为
AC
中点,
于
(不同于点
),延长
AE
交
BC
于
F
,将△
ABD
沿
BD
折起,得到三棱锥
,如图2所示.
(1)若
M
是
FC
的中点,求证:直线
//平面
;
(2)求证:
BD
⊥
;
(3)若平面
平面
,试判断直线
与直线
CD
能否垂直?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列现象只与其化学性质有关的是( )A.放在衣柜里的樟脑球逐渐变小B.被雨淋湿的自行车车圈上出现锈渍C.在晾***咸菜表
下图表示某人在休息时,单位时间内流经其单位面积皮肤血管内血流的相对流量,在时刻A,室内温度由15℃突升至40℃,在时刻B
已知一次函数y=(m+4)x-3+n(其中x是自变量),当m、n为______时,函数图象与y轴的交点在x轴下方.
要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是 ( )A.60°B.75°C.
盐酸或硫酸和氢氧化钠溶液的中和反应没有明显的现象。某学习兴趣小组的同学为了证明氢氧化钠溶液与盐酸或硫酸发生了反应,从中和
蒋廷黻说,道光年间的中国人,完全不懂国际公法和国际形势,所以他们争所不当争,放弃所不应当放弃……。文中“争所不当争”是指
(7分)在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙
【题文】函数在区间上递减,则的取值范围是( ).A.B.C.D.
(2009·玉林中考)为了探究光反射的规律,小李进行如图所示的实验.(1)小李想探究反射光线与入射光线是否在同一平面内,
热门考点
“功盖三分国,名成八阵图”——杜甫(1)上述历史材料是对哪个历史人物的评价?______________________
目前世界上多采用电解熔融氯化钠的方法来生产金属钠:2NaCl(熔融)通电.2Na+Cl2↑.已知物质A、B、C、D、E、
设F1,F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2
已知点M(4,0)、N(1,0),若动点P满足MN • MP=6|NP|.(1)求动点P的轨迹C;(2)在曲线C上求一点
植物细胞进行呼吸作用的场所是 ( )A.叶绿体 B.线粒体C.细胞核D.细胞膜
既是公民人身权利最主要的内容、也是公民享有其它一切权利的先决条件的是[ ]A.选举权和被选举权 B.人身自由
写出下面漫画寓意,然后提出建议或对策
— Jordon is such _____ honest student that I always believe
一段时间以来,一些革命战争历史题材的小说、电影被改编成电视剧。而有的改编者没有了解原著的核心精神和原著表现的时代背景、社
设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处,
百家争鸣
电磁波的传播
能量的转化和转移的方向性
化学与环境
有理数的加法
梵高《向日葵》
有机化合物的发展与应用
从赫鲁晓夫改革到戈尔巴乔夫改革
半导体的特点
功
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.