在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相

在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相

题型:0103 模拟题难度:来源:
在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力)。现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为4L,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右。释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)。求:
(1)小球A、B运动过程中的最大速度;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间;
(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值。
答案
解:(1)带电系统开始运动后,先向右加速运动;当B进入电场区时,开始做减速运动。故在B刚进入电场时,系统具有最大速度
设B进入电场前的过程中,系统的加速度为a1,由牛顿第二定律:2Eq=2ma1
B刚进入电场时,系统的速度为vm,由vm2=2a1L
可得vm
(2)当A刚滑到右边界时,电场力对系统做功为W1=2Eq×3L+(-3Eq×2L)=0
故系统不能从右端滑出,A刚滑到右边界时速度刚好为零
设B从静止到刚进入电场的时间为t1,则
设B进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定律
系统做匀减速运动,减速所需时间为t2,则有
系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为
(3)当带电系统速度第一次为零,即A恰好到达右边界NQ时,B克服电场力做的功最多,B增加的电势能最多,此时B的位置在PQ的中点处
所以B电势能增加的最大值△W1=3Eq×2L=6EqL
举一反三
一个半径为R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可以沿环无摩擦滑动,已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时的速度恰好为零,由此可知
[     ]
A.小球在a点的加速度与在d点的加速度大小相等
B.小球在b点的机械能最大,在d点的机械能最小
C.小球在b点的机械能最小,在d点的机械能最大
D.小球在b点与在c点的速度大小相等
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平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况。下图中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是
[     ]
A.B.C.D.
题型:广东省高考真题难度:| 查看答案
飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=ne/m)的关系式。
(2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B,若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力。
(1)若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能;
(2)若粒子离开电场时动能为Ek",则电场强度为多大?
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m,如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法,如图2,让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端,此时,测得离子从A出发后飞行的总时间t2。(不计离子重力)
(1)忽略离子源中离子的初速度,①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比。
(2)离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同,设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v"(v≠v"),在改进后的方法中,它们飞行的总时间通常不同,存在时间差Δt,可通过调节电场E使Δt=0。求此时E的大小。
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