（本小题满分9分）已知，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。

答案

解：（Ⅰ）因为，所以。                ……………………………2分
（Ⅱ）在中，因为，。
所以，，，
所以猜想的通项公式为。                           ………………………6分
（Ⅲ）证明：因为，，
所以，即。
所以是以为首项，公差为的等差数列。
所以，所以通项公式。 …………………9分

解析

略