已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积为(    )A.B.C.D.

已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积为(    )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:因为正方体的对角线长就是外接球的直径,而正方体的对角线长为,所以球的半径为,所以正方体的外接球的体积为,故选A.
举一反三
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求五面体的体积.
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在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为          .
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如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.
 
(1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B;
(2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
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四棱锥的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,,则该球的体积为      _ 
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如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为(  )
A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9

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