如图所示,xOy平面内,第二象限匀强电场方向水平向右,第一象限匀强电场方向竖直向下,场强大小相等,设为E,而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度设

如图所示,xOy平面内,第二象限匀强电场方向水平向右,第一象限匀强电场方向竖直向下,场强大小相等,设为E,而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度设

题型:0112 模拟题难度:来源:
如图所示,xOy平面内,第二象限匀强电场方向水平向右,第一象限匀强电场方向竖直向下,场强大小相等,设为E,而x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度设为B,图中OP直线与纵轴的夹角α=45°,一带正电的粒子从OP盲线上某点A(-L,L)处由静止释放,重力不计,设粒子质量为m,带电量为q,E、B、m、q均未知,但已知各量都使用国际制单位时,从数值上有
(1)求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标;
(2)求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角;
(3)如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计),试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。(提示:写出圆心点坐标x、y的函数关系)
答案
解:如图所示,带电粒子先做匀加速直线运动,进入第一象限后做类平抛运动,然后在磁场中做匀速圆周运动(1)设粒子进入第一象限的初速度为v1,根据动能定理有:

类平抛过程中:
联立解得:x=2L
(2)类平抛过程的末速度设为v,竖直分速度为vy

解得vy并与①式比较得:vy=v1
所以,v与x轴正方向的夹角为45°
(3)由前两问知:L取任意值时均有:x=2L,α=45°  ④

粒子在磁场中做匀速圆周运动时,
又由题意知,数值上有,联立各式求解R,解得从数值上有:
于是由图可知圆心点坐标:
代入并消去变量L得:x=4y2+y,此为一抛物线方程,故各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线
举一反三
如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A以直线OO′为中心沿竖直方向做微小振幅的缓慢振动时,恰有一质量为m的带负电荷的粒子(不计重力)以速度v0沿垂直于电场方向射入平行板之间,设负极板B固定不动,带电粒子始终不与极板相碰,则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是_______________。
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在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为l04 V/m。已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/S2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为[     ]
A.2×10-9 C
B.4×10-9 C
C.6×10-9 C
D.8×10-9 C
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静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹, 下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)

[     ]

A.B.C.D.
题型:高考真题难度:| 查看答案
如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至绳水平后,无初速释放另一电荷量q= +0.1 C、质量与A相同的小球P,以速度v0= 3m/s水平抛出,经时间t=0.2s与小球A在D点迎面正碰并粘在起成为小球C 碰后瞬间断开轻绳,同时对小球C施加一恒力,此后小球C与D点下方一足够大的平板相遇不计空气阻力,小球均可视为质点,取g =10m/s2
(1)求碰撞前瞬间小球P的速度
(2)若小球C经过路程s=0.09 m到达平板,此时速度恰好为0,求所加的恒力
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在D点下方任意 改变平板位置,小球C均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力。
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>l),电压变化的周期为2T,如图乙所示,在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。
(1)若k=5/4,电子在0~2T时间内不能到达极板A,求d应满足的条件;
(2)若电子在0~200T时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度v随时间t 变化的关系;
(3)若电子在第N个周期内的位移为零,求k的值。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
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