某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：（1）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为

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某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下：
（1）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为______Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻Rx，现有的器材及其代号和规格如下：

魔方格

待测圆柱体电阻Rx
电流表A（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，已知圆柱体底面积S=1×10^-4 m²，长度L=30Cm，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=______Ω•m．（保留2位有效数字）

答案

解（1）该电阻的阻值约为R=22×10Ω=220Ω．
（2）电源电动势为4V，故电压表应选

，显然电流表应选A；因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；又滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，电路图如图所示

魔方格

（3）根据欧姆定律

及电阻定律

ρL

，整理可得ρ=

，代入数据可得ρ=0.073Ωm
故答案为（1）220
        （2）如图
        （3）0.073

举一反三

在“测定金属的电阻率”的实验中，用刻度尺测得电阻丝的长度为60.00cm，测得电阻丝的直径如图甲所示，运用伏安法测得的电压、电流如图乙所示．根据图中示数计算出电阻率ρ的大小为______Ω•m．（结果保留两位有效数字）
魔方格

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有一根细而均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，如图1所示．此样品的长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，且该样品的内径太小而无法直接测量．现提供以下实验器材：
A.20等分刻度的游标卡尺；
B．螺旋测微器；
C．电流（量程为50mA，内阻r₁=100Ω）；
D．电流（量程为100mA，内阻r₂约为40Ω）；
E．滑动变阻器R₁（0～10Ω，额定电流为2A）；
F．直流电源E（电动势为12V，内阻很小）；
G．导电材料样品R₂（长L约为3cm，电阻R₂约为100Ω）；
H．开关一只，导线若干．
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题

魔方格

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=______ mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=______ mm．
（2）画出设计的实验电路图，并标明所选器材的字母．
（3）用已知物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d（写出推导过程）．

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在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）如图所示的三个图分别为用螺旋测微器测金属线的直径、用伏安法测金属丝的电阻过程中电压表和电流表的示数情况．从图上可以读出：该金属丝的直径d为______mm，电压表的示数U为______V，电流表的示数I为______A．

魔方格

（2）用直接测量的量表示的测量金属电阻率的公式为______，若已知金属导线的长度为38cm，根据上面读出的数据计算出的金属电阻率为ρ=______Ω•m．（结果保留一位有效数字）

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某课外兴趣小组对筼筜湖水质进行调查，需要测量湖水的电阻率，他们先在一根内径为d的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L，其间充满待测的湖水．并备有如下器材：

魔方格

A．电压表V（量程3V，内阻约为10kΩ）
B．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
C．电流表A₂（量程3mA，内阻约为1.0Ω）
D．滑动变阻器R₁（阻值0～1kΩ，额定电流0.1A）
E．滑动变阻器R₂（阻值0～20Ω，额定电流1.0A）
F．电池组E（电动势约为6V，内阻不计）
G．开关S和导线若干
H．多用电表
利用所给器材，进行实验操作如下：
①用多用电表粗测待测湖水的阻值，选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，刻度盘上的指针位置如图所示，则所测湖水的阻值R为______Ω．
②为了精确测定待测湖水的阻值R，请在虚线框内画出实验电路图，设计的电路图中，电流表选择______；滑动变阻器选择______．（用器材前面的字母代号表示）
③在上右图中用笔画线代替导线，将实验电路实物图连接完整．
④所测湖水的电阻率表达式是ρ=______．（用R、d、L表示）
魔方格

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某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细

（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为______mm；利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为______cm
（2）在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了图丙所示的电路：
测电阻过程中，首先，闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁、I₁；然后，将电键S₂接1，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂．则待测材料的电阻可以表示为______
（3）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为R_X，则该金属电阻率的表达式为______．

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