在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。一个质量为m、电阻为R、边

题型：河北省模拟题难度：来源：

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动。若经过时间t₀，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是

[ ]
A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为3gsinθ
B．t₀时刻线框匀速运动的速度为

C．t₀时间内线框中产生的热量为

D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

答案

举一反三

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好。自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h。金属棒出磁场前R₁、R₂的功率均已稳定为P。则金属棒离开磁场时的速度大小为______，整个过程中通过电阻R₁的电量为______。（已知重力加速度为g）

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，两棒的总电阻为R=1.5 Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a₁的大小；
（2）已知在2 s内外力F做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）写出cd棒运动的加速度a₂（m/s²）随时间t（s）变化的函数式a₂（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀；
（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力f_cd随时间变化的图像。

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R₁＝3Ω和R₂＝6Ω，金属棒ab的电阻R₃＝4Ω，其余电阻不计。则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中

[ ]
A.安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量
B.重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量
C.R₁和R₂发热功率之比P₁:P₂＝1:2
D.R₁、R₂和R₃产生的焦耳热之比Q₁:Q₂:Q₃＝2:1:6

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一质量m＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场。已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B＝0.50T，金属框宽L＝0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合。经过时间t₁，金属框下降了h₁＝0.50m，金属框中产生了Q₁＝0.45J的热量，取g＝10m/s²。
（1）求经过时间t₁时金属框速度v₁的大小以及感应电流的大小和方向；
（2）经过时间t₁后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t₂＝0.1s，又向下运动了h₂＝0.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）。
（3）t₂时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t₃金属框速度减小到零后不再运动。求该拉力的大小以及t₃时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）。
（4）在所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线。

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v₁=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s²。
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案