两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁应强度为B的匀

两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁应强度为B的匀

题型:0122 同步题难度:来源:
两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁应强度为B的匀强磁场垂直,除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则
[     ]
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
答案
AC
举一反三
如图甲所示,光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S,ad边长度为L,其右侧是有左右边界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,ab边长度与有界磁场区域宽度相等,在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场,在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl,此时对线圈施加一沿运动方向的变力F,使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区,若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示,整个图象关于t=T轴对称。则下列各项正确的是
[     ]
A.0-T时间内,线圈内产生的焦耳热是
B.从T-2T过程中,外力做的功为
C.线圈进入磁场过程中
D.T时刻,当线圈的ad边刚进入磁场时,ad边受到的安培力为
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如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机,获得电压U随时间t变化的关系如图(b)所示。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第4s末外力F的瞬时功率;
(3)如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J,求回路中电阻R上产生的焦耳热。        
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如图所示,A、B为不同金属制成的正方形线框,导线粗细相同,A的边长是B的2倍,A的密度是B的1/2,A的电阻是B的4倍,当它们的下边在同一高度竖直下落,垂直进入如图所示的磁场时,A框恰能匀速下落,那么
[     ]
A.B框也将匀速下落
B.进入磁场后,A、B中感应电流强度之比是2:1
C.两线框全部进入磁场的过程中,通过截面的电量相等
D.两线框全部进入磁场的过程中,消耗的电能之比为2:1
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如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OH∥CD∥FG,∠DEF=60°,CD=DE=EF=FG=AB/2=L,一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下,以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端,AB⊥OH,金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求:
(1)导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小;
(2)导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;
(3)将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功;
(4)若AB到顶端后,控制电机的功率,使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小始终为a,一直滑到斜面底端,则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化?(运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下)。
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如图(a)所示,水平面上有两根很长的平行导轨,间距为L,导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2,B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B。导轨上有矩形金属框abcd,其总电阻为R,质量为m,框的宽度ab与磁场间隔相同。开始时,金属框静止不动,当两匀强磁场同时以速度v1沿直导轨匀速向左运动时,金属框也会随之开始沿直导轨运动,同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度。求:
(1)金属框所达到的恒定速度v2;
(2)金属框以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功;
(3)当金属框达到恒定速度后,为了维持它的运动,磁场必须提供的功率;
(4)若t=0时匀强磁场B1和B2同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动,经过较短时间后,金属框也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为vt,求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小。

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