如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=

如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=

题型:上海模拟题难度:来源:
如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机,获得电压U随时间t变化的关系如图(b)所示。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第4s末外力F的瞬时功率;
(3)如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J,求回路中电阻R上产生的焦耳热。        
答案
解:(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv
电阻R两端的电压U=IR=
由图乙可得U=kt,k=0.05V/s
解得v=
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度a==0.4m/s2
(2)在4s末,速度v2=at=1.6m/s
此时通过金属杆的电流I=
金属杆受安培力F=BIL==0.03N
设4s末外力大小为F2,由牛顿第二定律:F2-F-mgsin37°=ma
故4s末时外力F的瞬时功率P=F2v2
P=2.096W
(3)在4s末,杆的动能Ekmv2=0.256J
s=at2=3.2m
由能量守恒定律,回路产生的焦耳热:Q=W-mgSsin37°-Ek=4.2-3.84-0.256=0.104J

故在R上产生的焦耳热QR=0.087J
举一反三
如图所示,A、B为不同金属制成的正方形线框,导线粗细相同,A的边长是B的2倍,A的密度是B的1/2,A的电阻是B的4倍,当它们的下边在同一高度竖直下落,垂直进入如图所示的磁场时,A框恰能匀速下落,那么
[     ]
A.B框也将匀速下落
B.进入磁场后,A、B中感应电流强度之比是2:1
C.两线框全部进入磁场的过程中,通过截面的电量相等
D.两线框全部进入磁场的过程中,消耗的电能之比为2:1
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OH∥CD∥FG,∠DEF=60°,CD=DE=EF=FG=AB/2=L,一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下,以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端,AB⊥OH,金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求:
(1)导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小;
(2)导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;
(3)将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功;
(4)若AB到顶端后,控制电机的功率,使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小始终为a,一直滑到斜面底端,则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化?(运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下)。
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
如图(a)所示,水平面上有两根很长的平行导轨,间距为L,导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2,B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B。导轨上有矩形金属框abcd,其总电阻为R,质量为m,框的宽度ab与磁场间隔相同。开始时,金属框静止不动,当两匀强磁场同时以速度v1沿直导轨匀速向左运动时,金属框也会随之开始沿直导轨运动,同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度。求:
(1)金属框所达到的恒定速度v2;
(2)金属框以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功;
(3)当金属框达到恒定速度后,为了维持它的运动,磁场必须提供的功率;
(4)若t=0时匀强磁场B1和B2同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动,经过较短时间后,金属框也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为vt,求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小。

题型:上海模拟题难度:| 查看答案
如图所示是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2,且B1和B2的方向相反,B1=B2=1T,电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘。电梯载人时的总质量为m=5×103kg,所受阻力大小为Ff=500N,金属框垂直轨道的边长为Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框整个回路的电阻为R=1.0×10-3Ω,问:
(1)假如两磁场始终竖直向上做匀速运动。设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,磁场向上运动的速度v0应该为多大?
(2)假如t=0时两磁场由静止开始向上做匀加速运动,加速度大小为a=1.5m/s2,电梯可近似认为过一小段时间后也由静止开始向上做匀加速运动,t=5s末电梯的速度多大?电梯运动的时间内金属框中消耗的电功率多大?从电梯开始运动到t=5s末时间内外界提供给系统的总能量为多大?

题型:上海模拟题难度:| 查看答案
如图所示存在范围足够大的磁场区,虚线OO′为磁场边界,左侧为竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B1,右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区,B1=B2=B。有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上,框架跨过两磁场区,磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直,两导轨相距L,一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上,并用一不可伸长的绳子拉住,绳子能承受的最大拉力是F0,超过F0绳子会自动断裂,已知棒的电阻是R,导轨电阻不计,t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
(1)求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小;绳子断开后瞬间棒的加速度。
(2)若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F,框架和导体棒将怎样运动,求出它们的最终状态的速度。
(3)在(2)的情景下,求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量。
题型:0110 模拟题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.