如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻R，边长为2L，在穿过磁场的整个过

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿a→b→c→d为正方向。
（1）请在图乙中作出cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i－x图象；
（2）求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

答案

解：（1）

（2）cd或ab边切割磁感线时，导线框的感应电动势

①

②

③
而

④

⑤
解得

⑥

举一反三

如图所示，匀强磁场存在于虚线下方，矩形线圈竖直下落。如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3位置时的加速度关系为

[ ]
A．a₁＞a₂B．a₁= a₂
C．a₂＞a₃
D．a₁= a₃

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如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂，在先后两种情况下

[ ]
A．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=2∶1
B．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q₁∶Q₂=1∶2
D．通过线圈某截面的电荷量之比q₁∶q₂=1∶1

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如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒ab在运动，导致平行板板间有一质量为m，电荷量为q的带负电的液滴处于静止状态。则导体ab的速度大小为_____________，方向为_____________。

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如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求：
（1）金属棒ab在下落过程中，棒中产生的感应电流的方向和ab棒受到的安培力的方向；
（2）金属棒ab下滑的最大速度v_m。

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如图所示，用质量为m、总电阻为R的导线做成单匝矩形线框MNPQ，边长PN=2d，PQ=d。该线框置于水平桌面上，线框与桌面间绝缘，它们之间的动摩擦因数为μ。在线框的右侧存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场左右边界aa′、bb′ 间的距离为d，沿aa′ 方向磁场范围足够大。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以速度v匀速向右穿过磁场。在运动中线框平面始终水平，且MN边与磁场的边界平行。求：
（1）MN两点间的电势差；
（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热Q；
（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。

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