如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，在先后两种情况下 [ ]A．线圈中的感应电流之比为I1∶I2=2∶1B

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如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂，在先后两种情况下

[ ]
A．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=2∶1
B．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q₁∶Q₂=1∶2
D．通过线圈某截面的电荷量之比q₁∶q₂=1∶1

答案

举一反三

如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒ab在运动，导致平行板板间有一质量为m，电荷量为q的带负电的液滴处于静止状态。则导体ab的速度大小为_____________，方向为_____________。

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如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求：
（1）金属棒ab在下落过程中，棒中产生的感应电流的方向和ab棒受到的安培力的方向；
（2）金属棒ab下滑的最大速度v_m。

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如图所示，用质量为m、总电阻为R的导线做成单匝矩形线框MNPQ，边长PN=2d，PQ=d。该线框置于水平桌面上，线框与桌面间绝缘，它们之间的动摩擦因数为μ。在线框的右侧存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场左右边界aa′、bb′ 间的距离为d，沿aa′ 方向磁场范围足够大。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以速度v匀速向右穿过磁场。在运动中线框平面始终水平，且MN边与磁场的边界平行。求：
（1）MN两点间的电势差；
（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热Q；
（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。

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如图1所示是铁路上测量列车运行的加速度的装置示意图，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组等距分布的线圈及电流测量记录仪组成。假设磁铁磁极处的磁感应强度B与端面垂直，大小为0.005T，磁铁的宽度与线圈宽度d相同，且都很小，如图2所示。线圈的匝数n=10，长l=0.2m，总电阻R=0.5Ω（包括引出线的电阻）。若列车在整个测试区内做匀加速直线运动，在到达图中所示的测试点时，开始记录位移。图3为记录下来的磁铁通过第一、第二两个线圈的“电流～位移”图象。求：
（1）列车通过测试区的加速度；
（2）列车车头底部的磁铁通过第五个线圈时，该线圈中电流的大小。

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如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s"后停下，在滑行s"的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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