两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导

题型：0119 期末题难度：来源：

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是

[ ]
A．ab杆所受拉力F的大小为

B．cd杆所受摩擦力不为零
C．回路中的电流强度为

D．μ与v₁大小的关系为

答案

举一反三

如图所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab、cd，其电阻分别为R₁、R₂，且R₁＜R₂，其他电阻不计。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab在外力F₁作用下向左匀速运动，cd在外力F₂作用下保持静止，则下列判断中正确的是（）

A．F₁＞F₂，U_ab＜U_cd
B．F₁=F₂，U_ab＜U_cd
C．F₁＜F₂，U_ab=U_cd
D．F₁=F₂，U_ab=U_cd

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如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
（1）求导体棒所达到的恒定速度v₂；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体的瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

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水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v₀向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程

[ ]
A．安培力对ab棒所做的功不相等
B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等
D．通过ab棒的电量相等

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上。当开关S断开时，在杆ab上作用一水平向右的恒力F，使杆ab向右运动进入磁场。一段时间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列关于金属杆ab的v-t图象不可能的是

A．

B．

C．

D．

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如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中。将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止。现给导体棒一个大小为v₀、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。求：
（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒在导轨上移动的最大距离x；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

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