如图所示，用横载面积为S的铜导线，弯成半径为r的闭合半圆形，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，且直边与磁场方向垂直，设铜的电阻率为ρ，当半圆环以转速n绕半圆的直边

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如图所示，用横载面积为S的铜导线，弯成半径为r的闭合半圆形，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，且直边与磁场方向垂直，设铜的电阻率为ρ，当半圆环以转速n绕半

圆的直边匀速转动时，求铜半球t秒内产生的热量.

答案

解析

E_m=NBSω=π²r²nB（2分）

（2分）

（3分）

举一反三

如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定的平行金属杆，导轨间距L，导轨平面与水平夹角θ，整个导轨平面处于一个垂直平面向上的匀强磁场B，PM间有一电阻R，一金属杆ab质量m，从静止沿光滑导轨下滑，导轨与金属杆电阻不计。
（1）    ab杆下滑瞬间的加速度是多大。
（2）    ab哪端电势高。
（3）    杆的最大速度是多大。

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（10分）如图所示，在MN边界的右侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间均匀增加，B随时间的变化率△B/△t=40T/s，有一正方形金属框abcd垂直磁场固定放置，一半位于磁场中，正方形金属框每一条边的边长L为10cm，每边的电阻R为1Ω，已知ab边中的感应电流方向由a向b，求：

（1）B的方向；
（2）金属框中的电流为多大
（3）db两端的电压U_db多大

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如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37^o,底端接电阻R=1.5Ω.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω,垂直搁在导轨上,金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,虚线为一曲线方程y=0.8sin(

x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8）.求：
（1）当金属棒ab以速度为

m/s做匀速下滑时,电阻R的电功率是多少？
（2）当金属棒ab从静止开始运动到X_o=6m处时,电路中的瞬时电功率为0.8w,在这一过程中,安培力对金属棒ab做了多少功？

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如图甲所示，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂于纸面的轴匀速转动。线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么图乙中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况（）

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如图8所示，每米电阻为lΩ的一段导线被弯成半径r=lm的三段圆弧组成闭合回路．每段圆弧都是

圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内：ab曲段位于．xoy平面内，bc段位于yoz平面内，ca段位于zox平面内．空间内存在着一个沿+x轴方向的磁场，其磁感应强度随时间变化的关系式为B_t=0.7+0.6t(T)。则（）

A．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→c→b→a

B．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→b→c→a

C．导线中的感应电流大小是

A，方向是a→c→b→a

D．导线中的感应电流大小是

A，方向是a→b→c→a

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