如图所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动。若碗的半径为R，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离是多少？

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如图所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m的小球正以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动。若碗的半径为R，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离是多少？

答案

解：因为小球做的是匀速圆周运动，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向球心），如下图。               为保证这两个力的合力指向圆周运动的圆心（不是球心），则将支持力分解后必有竖直方向分力等于重力，水平方向分力即为向心力。
       设支持力与水平方向夹角为θ，则有：
       再根据向心力公式有：
       小球高度H为：