如果a,b是方程x的平方+x-1=0的两个实数根,那么代数式a的三次方+a的平方乘b+ab的

题目

如果a,b是方程x的平方+x-1=0的两个实数根,那么代数式a的三次方+a的平方乘b+ab的
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答案

a+b=-1,ab=-1
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-2ab]
=(-1)*(1+2)
=-3