双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 _ .

双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 _ .

题目
双曲线的离心率等于
5
2
,且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
答案
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1

焦点为(±
5
,0

∴双曲线的焦点为
5
,0)

c=
5
,焦点在x轴上
∵双曲线的离心率等于
5
2

∴a=2
∴b2=c2-a2=1
x2
4
-y2=1

故答案为:
x2
4
-y2=1
由椭圆的方程求出焦点坐标,利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数c,利用双曲线中三个参数的关系求出b2,写出双曲线的方程.

圆锥曲线的共同特征.

解决圆锥曲线的方程问题,要注意椭圆中三个参数的关系为:b2+c2=a2;但双曲线中三个参数的关系为b2+a2=c2

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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