双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 _ .
题目
双曲线的离心率等于
,且与椭圆
+=1有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
答案
椭圆
+=1中
焦点为(
±,0)
∴双曲线的焦点为
(±,0)∴
c=,焦点在x轴上
∵双曲线的离心率等于
∴a=2
∴b
2=c
2-a
2=1
∴
-y2=1故答案为:
-y2=1.
由椭圆的方程求出焦点坐标,利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数c,利用双曲线中三个参数的关系求出b2,写出双曲线的方程.
圆锥曲线的共同特征.
解决圆锥曲线的方程问题,要注意椭圆中三个参数的关系为:b2+c2=a2;但双曲线中三个参数的关系为b2+a2=c2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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