使质量为540g的铅球能悬浮在水中,求铅球的体积应是多大
题目
使质量为540g的铅球能悬浮在水中,求铅球的体积应是多大
答案
因为铅球的密度大于水的密度,所以要铅球能悬浮在水中,此球必为空心球.
铅球实质是铁,铁的密度是 ρ铁＝7.8克 / 立方厘米,ρ水＝1克 / 立方厘米
M球＝540克
显然,铅球的含铁部分的体积是 V铁＝M铁 / ρ铁＝540 / 7.8＝69.23立方厘米
设空心部分的体积是 V空,则由悬浮条件 得
M球*g＝F浮
即 M球*g＝ρ水*g*（V铁＋V空）＝ρ水*g*V球
所以铅球的体积是 V球＝M球 / ρ水＝540 / 1＝540立方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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