使质量为540g的铅球能悬浮在水中,求铅球的体积应是多大

使质量为540g的铅球能悬浮在水中,求铅球的体积应是多大

题目
使质量为540g的铅球能悬浮在水中,求铅球的体积应是多大
答案
因为铅球的密度大于水的密度,所以要铅球能悬浮在水中,此球必为空心球.
铅球实质是铁,铁的密度是 ρ铁=7.8克 / 立方厘米,ρ水=1克 / 立方厘米
M球=540克
显然,铅球的含铁部分的体积是 V铁=M铁 / ρ铁=540 / 7.8=69.23立方厘米
设空心部分的体积是 V空,则由悬浮条件 得
M球*g=F浮
即 M球*g=ρ水*g*(V铁+V空)=ρ水*g*V球
所以铅球的体积是 V球=M球 / ρ水=540 / 1=540立方厘米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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