简便计算:1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
题目
简便计算:1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
答案
设
a=1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b=8
b+1/256=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ (1/256+1/256)
=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+( 1/128+ 1/128)
=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ (1/64+ 1/64)
=……
=1
所以b=1-1/256
a=8-b=8-(1-1/256)
=7+1/256
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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