1-3+5-7+…+(-1)的n+1次方乘以(2n-1)等于什么,(n大于等于1且为整数)
题目
1-3+5-7+…+(-1)的n+1次方乘以(2n-1)等于什么,(n大于等于1且为整数)
答案
n为奇数时
1-3+5-7+…+(-1)的n+1次方乘以(2n-1)
=(1-3)+(5-7)…+[(2n-5)-(2n-3)]+2n-1
=-2(n-1)+2n-1=1
n为偶数时
1-3+5-7+…+(-1)的n+1次方乘以(2n-1)
=(1-3)+(5-7)…+[(2n-3)-(2n-1)]
=-2*n
举一反三
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