半小时内回答出来加30分,已知实数a.b满足条件a方-4b方-a+4b+54=0,则-ab的平方根是多少?

题目

半小时内回答出来加30分,已知实数a.b满足条件a方-4b方-a+4b+54=0,则-ab的平方根是多少?
如题,
a.b为实数
（2+√5）2008次方乘（2-√5）2008次方-3√827乘√2乘√27

答案

错了,是+4b²
5/4=1/4+1
(a²-a+1/4)+(4b²+4b+1)=0
(a-1/2)²+(2b+1)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-1/2=0,2b+1=0
a=1/2,b=-1/2
所以-ab=1/4
所以-ab的平方根是是-1/2和1/2
（2+√5）2008次方乘（2-√5）2008次方-3√827乘√2乘√27
=[（2+√5）乘（2-√5）]2008次方-6√227乘√2乘3√3
=(4-5)2008次方-12√39
=(-1)2008次方-4√33
=1-4√33