若双曲线x²／m-y²＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1／3.则m＝

题目

若双曲线x²／m-y²＝1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的1／3.则m＝
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答案

根据双曲线第二定义,离心率e=3,
a^2=m,b^2=1,e=c/a=3,c=3a,c^2=9a^2
b^2=c^2-a^2=9m-m=8m,
8m=1,
∴m=1/8.