已知函数F（X）=1/2X平方—X+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,求出的

题目

已知函数F（X）=1/2X平方—X+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,求出的

答案

F（X）=1/2X平方—X+3/2
=(1/2)(x^2-2x+1)+1
=(1/2)(x-1)^2+1
当x=1,则：y=1
且：当x>1,函数单调递增
(1/2)(m-1)^2+1=m
(1/2)(m-1)^2-(m-1)=0
(m-1)(m-3)=0
m=3