（4）一位同学根据向心力公式F ＝m v

题目

（4）一位同学根据向心力公式F ＝m v
r
说,如果人造卫星的质量不
变,当轨道半径γ增大到2 倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的 1 .
2
另一位同学根据卫星的向心力是地球的引力,由公式F＝G Mm 推断,当
r 2
γ增大到2 倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的 1 .哪位同学的说
4
法对?说错了的同学错在哪里?是他引用的公式本身错了,还是他把公式
用错了?

答案

向心力公式F=mv^2/r
依靠地球的引力作为向心力时,半径增大到2倍时,万有引力变成1/4,为了要使卫星能在这样的轨道上运动的话,速度必然要减小.事实上,在卫星发射或者改变轨道的过程中,一般是通过先加速,让卫星运动到半径比较大的轨道上,然后再减速,让其在期望的轨道上运动.