等比数列{xn}各项为不为1的正数,数列{yn}满足yn=2log a Xn (a>0,不等于1),y4=17,y7=11
题目
等比数列{xn}各项为不为1的正数,数列{yn}满足yn=2log a Xn (a>0,不等于1),y4=17,y7=11
证{yn}为等差数列
《2》{yn}前多少项和最大,最大值是多少
答案
假设X(1)=x,X(n)=xk^(n-1) (k>0,x>0,x≠1)
y4=2log a X4=2log a(xk^3)=2loga x+2loga k^3=2loga x+6loga k=17
y7=2log a X7=2log a(xk^6)=2loga x+2loga k^6=2loga x+12loga k=11
所以6loga k=-6
loga k=-1
2loga x =23
yn=2log a Xn =2log a [xk^(n-1)]
=2loga x + (n-1)2log a k
=2loga x -(2n-2)
=23-2n+2
=25-2n
yn-y(n-1)=25-2n-25+2(n-1)
=-2n+2n-2
=-2
所以等差,公差-2
(2) ym=0
25-2m=0
m=25/2
所以y13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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