已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^=64,2^7=128,2^8=256...(^是平方的意思）(1)你能据此推测出2^64的个位数字是多少吗(2)根据上面的结论

题目

已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^=64,2^7=128,2^8=256...(^是平方的意思）(1)你能据此推测出2^64的个位数字是多少吗(2)根据上面的结论结合计算试说明(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)的各位数字是多少

答案

个位数字 4位一循环 2 4 8 6 2 4 8 6
（1）2^64的个位等于2的4次方的个位 也就是 6
（2）(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)...(2^32+1)=2^64 -1 它的个位是5