要证明过程,在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1：2：3,AB=根号3,求AC的长.

题目

要证明过程,在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1：2：3,AB=根号3,求AC的长.

答案

∠A,∠B,∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角 的直角三角形)
所以 （2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2