根号下2与3 的算术平方根的和加上根号下2与3 的算术平方根的差

题目

根号下2与3 的算术平方根的和加上根号下2与3 的算术平方根的差

答案

√(2+√3)+√(2-√3)
=√[(8+4√3)/4]+√[(8-4√3)/4]
=√[(6+2√12+2)/4]+√[(6-2√12+2)/4]
=√[(√6+√2)/2]^2+√[(√6-√2)/2]^2
=(√6+√2)/2+(√6-√2)/2
=√6.