关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围

题目

关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围

答案

首先：k-2≠0 k≠2
其次△=（2k+1）²-4k（k-2）≥0
4k²+4k+1-4k²+8k≥0
12k+1≥0
12k≥ -1
k≥ -1/12
所以k的取值范围
k≥ -1/12且k≠2