据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
题目
据定义证明f(x)=x^3+1在R上为单调增函数
答案
x1>x2
f(x1)=x1^3+1
f(x2)=x2^3+1
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
因为
x1^2+x1x2+x2^2>0
x1>x2
所以
f(x1)-f(x2)>0
即
f(x1)>f(x2)
由定义知f(x)=x^3+1在R上为单调增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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