设x=a+b√2(a,b属于z)所构成的集合为p,则下列元素属于集合p的是

题目

设x=a+b√2(a,b属于z)所构成的集合为p,则下列元素属于集合p的是
1.x=0 2.x=√2 3.x=3-2√2
4.x=1/3-2√2 5.x=根号下6-4√2+根号下6+4√2

答案

1.a=b=0,∴x=a+b√2∈P2.a=0,b=1,∴x=a+b√2∈P3.a=3,b=-2,∴x=a+b√2∈P4.a=1/3∉Z,∴x∉P5.x²=(6-4√2)+(6+4√2)+2√(36-32)=12+2×√4=16∴x=±4,即a=±4,b=0,∴x∈P