已知：根号x=根号（a-1）/根号a 化简：根号（x平方-4x）

题目

已知：根号x=根号（a-1）/根号a 化简：根号（x平方-4x）
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答案

已知：根号x=根号（a-1）/根号a 化简：根号（x平方-4x）
√（x^2-4x)
=√[x^2(1-1/x)
=x√(1-1/x)
=(a-1)/a*√[1-a/(a-1)]
=(a-1)/a*√[(-1)/(a-1)]
=(a-1)/a*√(1-a)/√(a-1)^2
当a>1时,√(1-a) 无意义；
当a=1时,√(a-1)^2=0 ,分母不能为0；
当a<1时,
(a-1)/a*√(1-a)/√(a-1)^2 =-√(1-a)/a