若一个三角形的底边a增加3厘米,该底边上的高ha减少3厘米后面积保持不变,那么ha-a=_厘米.
题目
若一个三角形的底边a增加3厘米,该底边上的高ha减少3厘米后面积保持不变,那么ha-a=______厘米.
答案
由题意得
a•h
a=
(a+3)(h
a-3),
即ah
a=ah
a+3h
a-3a-9,∴3(h
a-a)=9.
h
a-a=3.
故答案为3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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