已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.

已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.

题目
已知抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
答案
双曲线16x2-9y2=144,化为标准方程
x2
9
y2
16
=1

∴双曲线的顶点为(±3,0)
∵抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,焦点是双曲线的顶点,
∴抛物线的顶点为(0,0),焦点为(±3,0)
抛物线的焦点为(-3,0),则p=6,∴抛物线的方程y2=-12x;
抛物线的焦点为(3,0),则p=6,∴抛物线的方程y2=12x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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