设函数y=x3+ax+1的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3,求 （1）a （2）函数y=3x+ax+1

题目

设函数y=x3+ax+1的图像在点(0,1)处的切线的斜率为-3,求 （1）a （2）函数y=3x+ax+1
在【0.2】上的最大值和小值.

答案

对y求导可得y'=3x²+a,代入x=0,得a=-3
所以y=x³-3x+1
y'=3x²-3,令y'=0可得x=－1 或1
所以y在（－1,1）上是单调递减的,在（1,+∞）上是单调递增的
所以在x=1时,取最小值－1
x=0时,y=1；x=2时,y=3,所以最大值为3